[原创]反比例函数导学案

 　　

　　[原创]反比例函数导学案　　　6.1反比例函数　　【学习目标】　　1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；类比一次函数说　　出反比例函数的表达式及其限制条件的必要性；　　2、能辨析、区分一个函数是不是反比例函数；并能准确说出其比例系数k；　　3、能根据一些具有实际意义的问题，确定反比例函数表达式；　　一、知识回顾：　　1、一般地.在某个变化中,有两个x和y,如果给定一个x的值,相应地,那么我们称y是x的函数,其中x叫,y叫。　　2、写出下列函数关系式　　问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。　　问题2：小明原来掌握了150个单词,若以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为。　　问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。　　思考：上面哪些函数是我们已经学过的函数？一般形式为。　　问题3中的函数是什么函数？它和我们学过的函数有什么不同之处？　　二、导入新课　　问题提出：写出下列函数关系式　　问题4：一个矩形花坛的面积为6400㎡,则它的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为。　　问题5:京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为。　　思考：问题3、4、5中的函数表达式的共同特点是什么？你能类比一次函数归纳出它们的一般形式吗？　　概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成   （）的形式，那么y是x的反比例函数。其中自变量0.　　学以致用：　　1、下列函数中，x均为自变量，那么y是x的反比例函数的有，　　K值分别为。　　思考：反比例函数的表达式还可以为或　　2、函数中自变量x的取值范围为。　　3、若函数是反比例函数，则m应满足的条件是。　　变式1：若函数是反比例函数，则m应满足的条件是。　　变式2：若函数是反比例函数，则m的值为。　　变式3：若函数是反比例函数，则m的值为。　　三、例题讲解　　例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。　　（1）写出I与R之间的函数关系式？　　（2）变量I是R的反比例函数吗？　　（3）利用写出的关系式完成下表：　　R（?）　　20　　60　　I（A）　　2.2　　例2：已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：　　X　　-2　　-1　　…　　Y　　2　　-1　　……　　（1）求出这个反比例函数的表达式；　　（2）根据函数表达式完成上表。　　例3：已知y与x成反比例，且当x=2时，y=-4，求　　（1）y与x之间的函数表达式；　　（2）当y=-3时，x的值　　变式：已知y与x+1成反比例，且当x=2时，y=-4，求　　（1）y与x之间的函数表达式；　　（2）当y=-3时，x的值　　四、当堂小结　　反比例函数的表达形式为、、　　需要注意什么问题？　　　　当堂检测　　1．下列函数中是反比例函数的有.　　①②③④⑤　　2.若函数是反比例函数，则m的值为.　　3.在函数中，自变量x的取值范围为.　　4.已知菱形的面积为60㎝2，两条对角线的长分别为x(㎝)与y（㎝），则y与x的函数关系式为.　　5.已知y是x的反比例函数，并且当x=-3时,y=4，则y与x的函数表达式为，当x=2时，y=，当y=5时，x=.